資料介紹

相關專題學習資料：

• 社會科學資料
• 教育學資料

中文名: 現代分析基礎 作者: 丁勇  朱月萍  林道榮  陳玉娟  匡繼昌  胡適耕肖建中  李剛  蘇維宜  朱杏華  Gordon 資源格式: DJVU 版本: 掃描版 出版社: 北京師范大學出版社 書號: 9787303090822 發行時間: 2008年 地區: 大陸 語言: 簡體中文 現代分析基礎  簡介:  現代分析基礎  內容簡介: 《現代分析基礎》研究生教材建設是研究生培養工作的重要環節，《現代分析基礎》是研究生教學改革措施之一，也是衡量學校研究生教學水平和特色的重要依據，縱觀我院的研究生教育，可分為幾個階段：1954—1960年是我院研究生教育初創時期，招生為代數、分析、幾何等方向的10個研究生班；1962—1965年改為招收少量的碩士研究生。 《現代分析基礎》1966—1976年“文化大革命”時期，研究生停止招生，1978年，我院恢復招收碩士研究生，研究生所學課程除外語和自然辯證法公共課程外，主要學習幾門專業課，每年導師根據招生情況，分別制定每個研究生的培養計劃，從1982年開始，首次開展制定攻讀碩士學位研究生培養方案的工作，為拓寬研究生的知識面。 《現代分析基礎》對每屆研究生開設5門專業基礎理論課：泛函分析、抽象代數、實分析、復分析、微分流形，每人至少選3門；從1983年起，增加代數拓撲，共6門基礎理論課，安排有經驗的教師講課且相對固定，考試要求嚴格，使研究生受到正規的訓練，由於不同院校開設的本科生課程有一定的差距，經過這個階段的學習後。 《現代分析基礎》基本上達到了一個相同的水平，為從本科生到研究生基礎水平過渡提供了保障，在1992年修訂教學計劃時，增加了概率論基礎和計算機基礎，這樣，基礎理論課共開設8門，從1997學年開始，規定研究生每人至少選4門，從2000年開始，改為開設12門基礎課，增加應用分析基礎、偏微分方程、李群、隨機過程。 現代分析基礎  內容截圖: 現代分析基礎  目錄:  第一章 基本知識 1.1 卷積 1.2 Hardy-Littlewood極大函數. 1.2.1 極大算子M的弱(1，1)型和(p，P)型 1.2.2 算子族的點態收斂與Lebesgue微分定理 1.2.3 算子族的收斂性在遍歷理論中的應用 1.3 恆等逼近 1.3.1 恆等逼近算子的收斂 1.3.2 Poisson積分和Gauss-Weierstrass積分 1.4 算子內插定理 1.4.1 Marcinkiewicz算子內插定理 1.4.2 Riesz—Th6rin算子內插定理 1.4.3 算子內插定理的幾個常用推廣 習題一 第二章 FOURIER變換 2.1 Fourier變換的Ll理論 2.1.1 Fourier變換的基本性質 2.1.2 Fourier積分的平均與Fourier變換的反演. 2.2 Fourier變換的L2理論 2.2.1 Plancherel定理 2.2.2 L2(R2)中Fourier變換的不變子空間 2.3 Poisson—Stieltjies積分和Fourier-Stieltjies變換 2.4 L2(Rn)上Fourier變換的進一步討論 2.4.1 Heisenber9不等式 2.4.2 Hermite算子和Fourier變換 習題二 第三章 SCHWARTZ函數和緩增廣義函數 3.1 Schwartz函數空間Y® 3.1.1 J®的基本性質 3.1.2 Y®上的Fourier變換 3.2 緩增廣義函數空間G® 3.2.1 Y®的基本性質 3.2.2 Y®中的運算 3.3 與平移可交換算子的刻畫 習題三 第四章 調和函數 4.1 R上的調和函數的基本性質 4.1.1 均值定理和最大值原理 4.1.2 R中球內Dirichlet問題的解及其應用 4.2 R上調和函數的邊界值 4.2.1 邊值為LP(N)函數的調和函數特征 4.2.2調和函數的非切向極限 4.3球面調和函數 4.3.1球面調和函數的性質 4.3.2 k階帶調和函數 4.3.3 Laplace—Beltrami算子的譜 4.4 L2®中Fourier變換的不變子空間 習題四 第五章 奇異積分算子 5.1 Hilbert變換 5.1.1 RCauchy型積分的邊界值 5.1.2 Hilbert變換的L2理論 5.1.3 Calder6n—Zygmund分解 5.1.4 Hilbert變換的L理論 5.2 Riesz變換 5.2.1 Riesz變換的L2理論 第六章 小波分析初步 參考文獻 索引  《現代分析基礎》來源於網絡，僅用於分享知識，學習和交流!請下載完在24小時內刪除。 《現代分析基礎》禁用於商業用途！如果您喜歡《現代分析基礎》，請購買正版，謝謝合作！