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中文名: 非線性及泛函分析 原名: Nonlinearity and Functional Analysis, Lectures on Nonlinear Problems in Mathematical Analysis 作者: Berger  孫經先  Schechter 資源格式: PDF 版本: 英文掃描版 出版社: Academic Press 書號: 0120903504 發行時間: 1977年 地區: 美國 語言: 英文 非線性及泛函分析  簡介:  非線性及泛函分析  內容簡介: 《非線性及泛函分析》本書系統地闡述了非線性泛函分析中的基本理論、方法、工具和結果，《非線性及泛函分析》如隱函數定理、拓撲方法、變分方法、歧點理論等以及有著廣泛應用的各種非線性算子。 《非線性及泛函分析》此外，還介紹了這門學科在經典的現代的數學物理中各種問題上的大量應用。可供大學數學系高年級學生、研究生、教師以及從事數學、數學物理和力學等工作的科技人員閱讀參考。  非線性及泛函分析  內容截圖: 非線性及泛函分析  目錄:  第一部分 預備知識 第一章 背景材料 1.1 非線性問題如何產生 1.2 遭遇的典型困難 1.3 來自泛函分析的細節 1.4 不等式與估計 1.5 微分系統的經典解和廣義解 1.6 有限維空間之間的映射 第二章 非線性算子 2.1 非線性算子 2.2 具體的非線性算子 2.3 解析算子 2.4 緊算子 2.5 梯度映射 2.6 非線性Fredholm算子 2.7 真映射 第二部分 局部分析 第三章 單個映射的局部分析 3.1 逐次逼近法 3.2 梯度映射的最速下降法 .3.3 解析算子和強函數法 3.4 廣義反函數定理 第四章 依賴於參數的動現象 4.1 分歧理論——一個構造性方法 4.2 分歧理論中的超越方法 4.3 具體的分歧現象 4.4 漸近展開和奇異擾動 第三部分 大范圍分析 第五章 一般非線性算子的全局性理論 5.1 線性化 5.2 有限維逼近 5.3 同倫，映射底及其推廣 5.4 同倫和非線性算子的映射性質 5.5 對非線性邊值問題的應用 第六章 梯度映射的臨界點理論 6.1 極小化問題 6.2 來自幾何學與物理學的具體極小化問題 6.3 等周問題 6.4 幾何和物理中的等周問題 6.5 Hilbert空間中的Marston Morse臨界點理論 6.6 Ljusternik和Schnirelmann的臨界點理論 6.7 一般臨界點理論的應用 附錄A 關於微分流形 附錄B 關於微分形式的Hodge-kodaira分解 《非線性及泛函分析》來源於網絡，僅用於分享知識，學習和交流!請下載完在24小時內刪除。 《非線性及泛函分析》禁用於商業用途！如果您喜歡《非線性及泛函分析》，請購買正版，謝謝合作！