資料介紹

相關專題學習資料：

• 教育學資料

中文名: 代數數論 作者: 馮克勤 圖書分類: 科技 書號: 7-03-008190-0 發行時間: 2000年7月 地區: 大陸 語言: 簡體中文 代數數論  簡介:  代數數論  內容介紹: 《代數數論》本書為《中國科學院研究生教學叢書》之一是研究代數數域和代數整數的一門學問. 本書的主要內容是經典代數數論。 《代數數論》全書共分三部分: 第一、二部分為代數理論和解析理論, 全面介紹了19世紀代數數論的成就; 第三部分為局部域理論, 簡要介紹了20世紀代數數論的一些內容。 《代數數論》 附錄中給出了本書用到的近世代數的基本知識和進一步學習代數數論的建議. 每節末附有習題，本書的讀者對象是大學數學系教師和高年級學生。 代數數論  內容截圖:   代數數論  目錄 第一部分 代數理論 1 代數數域和代數整數環 1.1 代數數域 1.2 代數整數環 2 整數環中的素理想分解 2.1 分解的存在惟一性 2.2 分歧指數, 剩余類域次數和分裂次數 2.3 伽羅瓦擴域中的素理想分解 2.4 Kronecker-Weber定理 3 理想類群和單位群 3.1 類群和類數 3.2 Dirichlet單位定理 第二部分 解析理論 4 ζ(s), L(s,χ) 和ζΚ(s) 4.1 Dirichlet級數的一般理論 4.2 Riemann zeta函數ζ(s) 和 Dirichlet L-函數L(s,χ) 4.3 Dedekind zeta函數ζΚ(s) 5 密度問題 5.1 Dirichlet密度 5.2 Abel L-函數, Чебтарёь密度定理 6 Abel數域的類數公式 6.1 Hasse類數公式 6.2 二次域的類數公式 6.3 分圓域的類數公式, Kummer的結果 第三部分 局部域理論 7 賦值和賦值域 7.1 從例子談起: p進賦值 7.2 賦值和賦值域 7.3 離散賦值域 7.4 分歧指數和剩余類域次數 8 完備化和賦值的擴充 8.1 完備賦值域 8.2 Hensel引理、牛頓逼近和牛頓折線 8.3 賦值的擴充 (完備情形) 8.4 不分歧擴張和完全分歧擴張 8.5 數域和它的局部化 9 應用舉例 9.1 關於費馬猜想的Kummer定理 (第2種情形) 9.2 有限域上多項式的零點 9.3 有理數域上的二次型 9.4 p進分析 9.5 組合數學 《代數數論》來源於網絡，僅用於分享知識，學習和交流!請下載完在24小時內刪除。 《代數數論》禁用於商業用途！如果您喜歡《代數數論》，請購買正版，謝謝合作！