導讀： 中文名: 近代微分幾何- 譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變量作者: 徐森林薛春華圖書分類: 教育/科技資源格式: DJVU出版社: 中國科學技術大學出版社書號: 9787312024696發行時間: 2009年地區 中文名: 近代微分幾何- 譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變量作者: 徐森林
薛春華圖書分類: 教育/科技資源格式: DJVU出版社: 中國科學技術大學出版社書號: 9787312024696發行時間: 2009年地區: 大陸語言: 簡體中文簡介:


近代微分幾何
- 譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變量
作　　者： 徐森林　薛春華 等著
出 版 社： 中國科學技術大學出版社
* 出版時間： 2009-6-1
* 字　　數： 500000
* 版　　次： 1
* 頁　　數： 501
* 印刷時間： 2009-6-1
* 開　　本： 16開
* 印　　次： 1
* 紙　　張： 膠版紙
* I S B N ： 9787312024696
* 包　　裝： 平裝
掃描分辨率：600 dpi, 511 Scans
djvu 閱讀器：
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本書前三章主要介紹了Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截曲率、Ricci曲率和數量曲率，詳細研究了全測地、全臍點和極小子流形等重要內容，此外，還應用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子流形的長度、體積的極小性，在證明了Hodge分解定理之後，論述了 Laplace，Beltrami算子△的特征值估計以及譜理論，進而，介紹了Riemann幾何中重要的Rauch比較定理、Hessian比較定理、 Laplace比較定理和體積比較定理，作為比較定理的應用，我們有著名的拓撲球面定理，這些內容視作近代微分幾何必備的專業基礎知識，在敘述時，我們同時采用了不變觀點（映射觀點、近代觀點），坐標觀點（古典觀點）和活動標架法，無疑，對閱讀文獻和增強研究能力會起很大作用，書中第4、第5章是我們25 年中關於特征值的估計，等譜問題、曲率與拓撲不變量等方面部分論文的匯集，它將引導讀者如何去閱讀文獻，如何去作研究，如何作出高水平的成果。
本書可作理科大學數學系幾何拓撲方向碩士生、博士生的教科書，也可作相關數學研究人員的參考書。