中文名: 二階拋物型偏微分方程
作者: 陳亞浙
伍卓群
苗長興
張波
圖書分類: 科技
資源格式: DJVU
版本: 掃描版
出版社: 北京大學出版社
書號: 9787301053690
發行時間: 2003年
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

djvu 閱讀器：
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內容簡介
本書系統講述二階拋物型偏微分方程的基本理論、方法和應用。全書共分九章。內容包括Campanato空間，Sobolev空間(關於x與t異性)，弱解的存在性、惟一性，Schauder理論，Lp理論，DeGiorgi-Nash-Moser估計，Krytov-Safonov估計，散度型擬線性方程，完全非線性方程等。 本書比較完整地介紹了Campanato空間在二階拋物型偏微分方程的應用，首先引進了關於拋物距離的Campanato空間，以它為工具給出了關於x與 t異性的Sobolev空間Wp2,1的嵌入定理，建立了拋物型方程的Schauder理論，Lp理論，然後與De Giorgi-Nash-Moser估計結合，證明了散度型擬線性拋物型方程解的相當豐滿的正則性。對於非散度型的一般方程介紹了Krytov- Safonov估計並用它來討論完全非線性方程。 本書可作為綜合大學、高等師范院校數學系、應用數學系、力學系、物理系偏微分方程方向高年級大學生、研究生的教材或教學參考書；對於從事偏微分方程工作的數學工作者、科技工作者，本書也是一部較好的學習參考書。
內容截圖

目錄:
序言
前言
第一章 空間(關於拋物距離)
1 空間與Campanato空間
2 當0≠1時,5Lp,0(D,c)的性質
3 BMO空間與Lp,1(D,c)
習題一
第二章 空間(關於x與t異性)
1 Wpcl,l/2(QT)空間
2 嵌入定理(1)
3 Poincare型不等式與嵌入定理(II)
4 V2(QT)與V2c1,0(QT)空間
習題二
第三章 弱解的存在惟一性
1 弱解的定義
2 能量不等式與弱解的惟一性
3 弱解的存在性
4 弱解的W2c2,1正則性
習題三
第四章 Schauder理論
1 Holder空間
2 常系數方程的估計
3 Schauder內估計
4 Schauder全局估計
5 第一初邊值問題古典解的存在惟一性
6 Cauchy問題
習題四
第五章 Lp理論
1 Marcinkiewicz內插定理
2 Stampacchia內插定理
3 Wpc2,1(QT)內估計
4 Wpc2,1(QT)全局估計
5 Wpc2,1(QT)解的存在性
習題五
第六章 DeGiorgi-Nash-Moser估計
1 弱解的極值原理
2 局部極值原理
3 弱解的局部性質
4 弱解的局部Holder連續性
5 弱解的Harnack不等式
6 弱解的全局Holder連續性
習題六
第七章 Krylov-Safonov估計
1 A-B-P型極值原理
2 正值集合擴張的論證方法
3 強解的局部Holder模估計
4 強解的全局Holder模估計
第八章 散度型擬線性方程
1 可控增長條件下的弱解
2 弱解的有界性與自然結構條件
3 有界弱解的Holder連續性
4 主項方程解的正則性
5 梯度Dxu的Holder連續性
……
第九章 完全非線性方程
符號索引
名詞索引
參考文獻