中文名: 調和分析講義- 實變方法
作者: 周民強
Stein
陸善鎮
圖書分類: 科技
資源格式: DJVU
版本: 掃描版
出版社: 北京大學出版社
書號: 9787301041376
發行時間: 1999年
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

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內容簡介
本書是高等學校數學、應用數學及相關專業的《實分析》教材，著重以實變方法系統介紹近代調和分析的基本理論與方法。全書共分八章。內容包括：極大函數，算子內插理論，函數=空間分解，奇異積分算子，加權模不等式，有界平均振動函數空間等。其應用涉及函數論、偏微分方程和概率論等領域。
《調和分析》作為一門數學專業的研究生課程早已在高校中開設，但國內出版的適用於教學的教材卻不多。本書總結了作者多年來在北京大學數學系講授該課的經驗，在所用講義的基礎上經過補充、個性整理而成。書中特別注意與本科生所學內容的銜接，為此作者專門寫有第一章“基礎知識”，既方便讀者學習，又提高了學習效率。每章末配置適量習題並列出參考文獻，附錄給出習題解答與提示，供教師和學生參考。
本書可供高等學校系數學專業及其相關專業的高年級大學生、研究生選作教材或教學參考書，也可供數學教師、科技工作者閱讀。
內容截圖

目錄:
引言
第一章 基礎知識
1 積分公式與分布函烽
2 算子的強(p，q)型與弱(p，q)型
3 卷積
4 Rn上的Fourier 變換
5 調和函數的基本性質
習題
參考文獻
第二章 Hardy-Littlewood 極大函數及其應用
1 Hardy-Littlewood 極大函數的定義及其初等性質
2 覆蓋方法，H-L極大算子在Lp(Rn)上的有界性
3 Lebesgue 微分定理與點態收斂的極大函數法
4 逼近恆等，Poisson 積分與調和函數的邊值
5 分數次積分算子民H-L分數次極大算子
習題
參考文獻
第三章 Lp空間上算子的內插理論
1 M.Riesx-Thorin 內插定理簡介
2 Marchinkiewicz 內插定理
3 Stein-weiss 限制性內插定理
習題
參考文獻
第四章 Calderon-zygmund 分解理論
1 Calderon-zygmund 分解
2 Benedek-calderon-panzone 原理
習題
參考文獻
第五章 奇異積分算子
第六章 加權模不等式與Ap權理論
第七章 有界平均振動函數空間
第八章 向量值不等式與Littlewood-paley理論
附錄 部分習題的參考解答與提示