中文名: 復變函數
作者: 鐘玉泉
資源格式: PDF
版本: 文字版
出版社: 高等教育出版社
書號: 7040009846
發行時間: 1988年5月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

本書是根據1977 年理科數學教材會議上制訂的復變函數教
材編寫大綱,在歷年主講該課使用的自編講義基礎上改編成的。
全書系統地介紹了單復變函數的基本理論和基本方法。

截圖：

目錄:
引言
第一章 復數與復變函數
§1. 復數
§2. 復平面上的點集
§3. 復變函數
§4. 復球面與無窮遠點
第一章習題
第二章 解析函數
§1. 解析函數的概念與柯西- 黎曼條件
§2. 初等解析函數
§3. 初等多值函數
第二章習題
第三章 復變函數的積分
§1. 復積分的概念及其簡單性質
§2. 柯西積分定理
§3. 柯西積分公式及其推論
§4. 解析函數與調和函數的關系
§5. 平面向量場———解析函數的應用(一)
第三章習題
第四章 解析函數的冪級數表示法
§1. 復級數的基本性質
§2. 冪級數
§3. 解析函數的泰勒展式
§4. 解析函數零點的孤立性及唯一性定理
第四章習題
第五章 解析函數的羅朗展式與孤立奇點
§1. 解析函數的羅朗展式
§2. 解析函數的孤立奇點
§3. 解析函數在無窮遠點的性質
§4. 整函數與亞純函數的概念
§5. 平面向量場———解析函數的應用(二)
第五章習題
第六章 殘數理論及其應用
§1. 殘數
§2. 用殘數定理計算實積分
§3. 輻角原理及其應用
第六章習題
第七章 保形變換
§1. 解析變換的特性
§2. 線性變換
§3. 某些初等函數所構成的保形變換
§4. 關於保形變換的黎曼存在定理和邊界對應定理
第七章習題
第八章 解析開拓
§1. 解析開拓的概念與冪級數開拓
§2. 透弧解析開拓、對稱原理
§3. 完全解析函數及黎曼面的概念
§4. 多角形區域的保形變換
第八章習題
第九章 調和函數
§1. 平均值定理與極值原理
§2. 波阿松積分公式與狄利克萊問題
第九章習題