中文名: 數學的魅力(1~4)
作者: 沈康身
資源格式: PDF
版本: 影印版
出版社: 上海辭書出版社
書號: 9787532616367
9787532618170
9787532619979
9787532620210
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

◎類　　別　科普讀物
內容簡介科普寫作之所以困難，是由於對寫作者具有特殊的很高要求。首先，寫作者必須對所需普及的科學知識有深刻的認識；其次對該門科學的歷史發展過程也有深刻的理解。此外還需有很高文學修養與寫作水平，善於用通俗易解的筆墨來表達深奧的科學道理。正是由於這樣的多面手不可多得，優秀的科學著作也就不易產生了。
本書用深入淺出、生動活潑的筆墨揭出數學的無窮魅力，反映出數學的抽象美、協調美與精確美。這將使廣大青少年學生不僅學到許多課本上沒有的知識，更將促使他們掌握靈活巧妙的思維方法，培養科學探索精神。特別是此書著意於比較中西各自長處，由此宣揚中算之善，尤為不可多得。
作者簡介
沈康身，1923年生於浙江嘉興。中央大學工學院土要工程系畢業。浙江大學理學院數學系教授。歷任《中國大百科全書•數學》數學史編委、國家八五重點規劃項目十卷本《中國數學史大系》副主編、浙江省數學會理事、中國數學史學會副理事長、中國科技史學會常務理事。1993年起入《世界數學家名錄》。
上世紀50年代起從事科學史研究，在國風外已發表學術論文一百余篇，其中“中國乘余定理的歷史發展”等14篇在美國、德國、日本、印度等國家雜志發表（4篇為SCI級）。專著《中算導論》（1986）獲首屆全國科技史優秀圖書一等獎。《九章臬術導讀》中文版（1997）、英文版（1999）獲浙江省2000年科技進步獎一等獎、2002年國家第十屆優秀科技圖書二等獎。《歷史數學名題賞析》（2002）獲2003年上海市優秀科普圖書二等獎、國家第五屆優秀科普圖書三等獎。
80年代以來，先後應邀到比利時、新加彼、美國、澳大利亞講學和學術交流。


前言
符號說明
一、參天大樹從地起——影響深遠的兩部數學經典
1．歐幾裡得與《原本》
2．屬於世界的《九章算術》與《九章劉徽注》
參考文獻
二、數學中的邏輯面面觀
1．邏輯四項基本規律
2．三段信紙法與命題的四種形式
3．充分條件與必要條件
3.1 方程的解
3.2 點的軌跡
4．反例、反證法與反問題
4.1 反例
4.2 反證法
4.3 反問題
習作與思考
參考文獻
三、敢問數學用語源在何方？
1．數字和數學符號
1.1 數字
1.2 數學符號
2．數學詞匯
2.1 算術
2.2 代數
2.3 幾何
2.4 三角
2.5 解析幾何
2.6 微積分
2.7 各科通用
參考文獻
四、非不為也，是不能也——尺規作圖不能問題
1．問題的提出
1.1 規和矩
1.2 歐氏幾何作圖的規矩
1.3 尺規作圖的本領有多大？
1.4 問題的歷史背景
2．三等分一角
2.1 三等分任意角是尺規作圖不能問題
2.2 哪些角能用尺規三等分？
2.3 用尺規以外的工具能三等分任意角
3．化圓為方
3.1 化圓為方是尺規作圖不能問題
3.2 用尺規以外的工具能化圓為方
3.3 印度翥那教人化方為圓
……
五、尺規作圖春秋
六、偶然中的必然（上）
七、偶然中的必然（下）
八、三角形傳奇
九、百牲祭的傳說
十、海倫三角形往事
十一、三角形與四面體（上）
十二、三角形與四面體（下）

前言
符號說明
一、以近馭遠　化險為夷－－測量、相似三角形與余形
　1.工程千秋　測量先行
　2.量天測地　望高知遠
　　2.1　天體測量
　　2.2　地面測量
　3.平面三角與球面三角
　4.相似三角形與余形
　　4.1　相似三角形
　　4.2　余形
　習作與思考
　參考文獻
二、四邊形記事（上）
　1.四邊形分類
　2.完全四邊形
　3.十字四邊形
　　3.1　內切圓、外接圓半徑和
　　3.2　八點圓
　　3.3　九點圓
　4.雙圓四邊形
三、四邊形記事（下）
　1.面積和對角線
　　1.1　四邊形面積
　　1.2　四邊形對角線長
　　1.3　面積近似公式
　2.海倫四邊形
　　2.1　勾股數
　　2.2　丟番圖方程
　3.空間四邊形
　4.分割
　　4.1　一分為二
　　4.2　一分為三
　　4.3　一分為四
　　4.4　一分為五
　　4.5　六分為一
　　4.6　九分之一，二十五分之一，…，（2n+1）2分之一
　習作與思考
　參考文獻
四、自古英雄出少年
五、奇異的正方形
六、毋毀我圓（上）
七、毋毀我圓（下）
八、函數圖象攬勝（上）
九、函數圖象攬勝（下）

前言
符號說明
一、擬柱體
1.二次函數變截面立體
1.1圓台和圓錐
1.2球體及其部分
1.3擬柱體
2.古世界擬柱體大觀
2.1中國
2.2外國
習作與思考
參考文獻
二、面積與拼補相等
1.面積相等的兩多邊形拼補相等
1.1 出入相補、以盈補虛
1.2 鮑耶定理
2.體積相等的兩多面體拼補相等嗎
2.1 問題的提出和發展
2.2 哈德威格定理
2.3 德恩定理的推導
3.圖形的度量
3.1 平面圖形的面積
3.2 空間圖形的體積
3.3 歷史上東、西方的體積論
習作與思考
參考文獻
三、正多面體作法歷史演進——這長長兩千年的知識鏈
1.歐幾裡得
2.帕普斯
3.文藝復興三傑
4.梅文鼎
習作與思考
參考文獻
四、宇宙的和諧——正多面體互容的探討
1.正多面體互容問題分析
1.1 引理
1.2 定理
2.正多面體互容問題探源
2.1 西方
2.2 中國
習作與思考
參考文獻
五、阿基米德體——正多面體的拓廣(上)
1.阿基米德體有十三種
1.1 阿基米德體構造法
1.2 阿基米德體研究探源
2.阿基米德體只有十三種
2.1 歐拉定理
2.2 阿基米德體只有十三種的證明
2.3 四種變體
3.阿基米德體中的幾何參數
4.正多邊形覆蓋平面
5.多面體填滿空間
5.1 正多面體填滿空間
5.2 阿基米德體填滿空間
5.3 正多面體和阿基米德體組合填滿空間
習作與思考
參考文獻
六、循環、對稱、對偶——文學與數學聯姻
1.文學中的回文、對句
1.1 文學中的回文
1.2 文學中的對句
2.數學中的循環、對稱現象
2.1 循環小數
2.2 3n一1的怪圈
2.3 加法的回文現象
2.4 循環素數和回文素數
3.數學中的對偶現象
3.1 平面
3.2 空間
3.3 三角
習作與思考
參考文獻
七、卡塔朗體——阿基米德體的對偶體
1.概述
1.1 簡史
1.2 與阿基米德體的對偶關系
1.3 構造方法
2.Ai及其對偶體Ci(i=1，2，，13)
2.1 (3.6z)，A1，C1
2.2 (3.4.3.4)，A2，C2
2.3 (4.62)，A3，C3
2.4(3.82)，A4，C4
2.5 (3.5.3.5)，A5，C5
2.6 (5.62)，A6，C6
2.7 (3.43)，A7，C7
2.8 (34.4)，A8，C8
2.9 (3.100)，A9，C9
2.10 (3.4.5.4)，A10，C10
2.11 (4.6.8)，A11，C11
2.12 (34.5)，A12，C12
2.13 (4.6.10)，A13，C13
習作與思考
參考文獻
八、靓麗的星體——正多面體的拓廣(下)
1.星形和星體
1.1 星形構造法
1.2 星體構造法
2.開普勒一普安索星體
2.1 小星狀正十二面體
2.2 大正十二面星體
2.3 大星狀正十二面體
2.4 大正二十面星體
3.其他星體
3.1 梅文鼎一孔林宗星體
3.2 立方體、正八面體相交的星體
3.3 正二十面體與正十二面體相交的星體
3.4 大星狀正二十面體
習作與思考
參考文獻
九、蜜蜂的智慧——一個數學極值問題
1.平面問題
2.空間問題
2.1 麥克勞林
2.2 尖頂正六稜柱與卡塔朗體C2
2.3 各顯身手
2.4 華羅庚
習作與思考
參考文獻
十、“緣冪勢既同，則積不容異”——中西大師論球積、積分學之始
1.牟合方蓋
1.1 問題的提出
1.2 牟合方蓋的幾何性質
1.3 祖啦《九章少廣》注
1.4 牟合方蓋研究在國外
2.球
2.1 中西數學大師論球積
2.2 形形色色的求球體積的輔助體
習作與思考
參考文獻

前言
符號說明
一、不定分析佳例頻傳，東西古今中華領先
1.建造聖壇的故事
2.不定方程(組)
2.1 中國
2.2 希臘
2.3 東羅馬(拜占庭)
2.4 英國
2.5 印度
2.6 阿拉伯
2.7 意大利
2.8 伊朗
3.同余式(組)
3.1 《孫子算經》
3.2 《計算綱要》(摩诃毗羅)
3.3 《計算之書》(斐波那契)
3.4 《數書九章》(秦九韶)與《算術探討》(高斯)
習作與思考
參考文獻
二、運籌學從這裡起步
1.《孫子兵法》
1.1 攻其無備，出其不意
1.2 知彼知己，百戰不殆
1.3 戰勝不復
2.《史記》
3.《益智題集》
4.《夢溪筆談》
4.1 運糧之法
4.2 五等收糧
4.3 一舉而三役濟
5.《三十六計》
5.1 以逸待勞
5.2 聲東擊西
5.3 調虎離山
5.4 欲擒故縱
習作與思考
參考文獻
三、從河圖洛書說起——漫談奇數階幻方
1.中國
1.1 漢族
1.2 藏族
1.3 納西族
2.東方其他國家
2.1 朝鮮
2.2 阿拉伯國家
2.3 南亞
2.4 東南亞
2.5 日本
3.西方國家幻方研究以及幻方發明權的歸屬問題
4.幻方特異與特異幻方
4.1 幻方特異
4.2 特異幻方
4.3 構造孿生素數幻方的艱難歷程
習作與思考
四、從丟勒名畫《沉思》說起——漫談偶數階幻方
1.丟勒名畫《沉思》中的四階幻方
2.東方
2.1 中國
2.2 日本
2.3 阿拉伯
3.西方
4.幻方特異與特異幻方
4.1 幻方特異
4.2 特異幻方
習作與思考
參考文獻
五、那一對兔子引起的八百年風波(上)
1.兔子問題的提出及其發展
2.斐波那契數列
3.數論
3.1 斐波那契數
3.2 斐波那契數列性質
3.3 斐波那契數列性質(續)
4.代數
4.1 多項式
4.2 分式
4.3 行列式
4.4 不等式
4.5 不定方程
習作與思考
六、那一對兔子引起的八百年風波(下)
1.級數與極限
1.1 級數求和
1.2 斐氏數列後項與前項比的極限
1.3 黃金數
2.幾何
2.1 長方形
2.2 三角形
2.3 正方形
2.4 黃金橢圓
2.5 圓周率
2.6 長方體
3.其他課題
3.1 優選法
3.2 古典概率
3.3 斐波那契數記數法
3.4 趣味數學
4.同一問題的不同表現
4.1 來自三個國家的文獻
4.2 來自自然界和生活的信息
4.3 來自數學家的創新
習作與思考
參考文獻
七、A Little Bit More Than A Million——數冪的故事
1.前n個相繼自然數的冪和
1.1 古希臘
1.2 阿拉伯
1.3 西歐
1.4 中國和日本
1.5 俄羅斯
2.兩數組各自的冪和相等
2.1 從洛書圖數組構造等冪和數組
2.2 等冪和數組一般構造法
2.3 其他問題
3.同次冪數的和等於某數的同次冪
3.1 平方數的和
3.2 三次冪數的和
3.3 四次冪數的和
3.4 五次(及)以上次冪數的和
4.自然數、數的冪及其和的相互表達式
4.1 自然數作為數冪和的表達式
4.2 平方數記事
4.3 平方和記事
4.4 謎樣的冪與冪和
習作與思考
參考文獻
八、約瑟夫問題探索之旅
1.西方
1.1 意大利
1.2 法國
1.3 北非
1.4 俄羅斯
2.東西交流及問題的解
2.1 約瑟夫問題東來
2.2 問題的解
3.東方
3.1 日本
3.2 中國
習作與思考
參考文獻
九、錯裝信封與亂點鴛鴦
1.錯裝信封問題及其研究歷史背景
2.為解問題建立了三種數學模型
2.1 行列式
2.2 有限集元素計數函數
2.3 圖論
3.鴛鴦譜的傳說
習作與思考
參考文獻
十、九連環的奧秘
1.九連環的構造和操作
2.九連環源遠流長
2.1 上下兩千年
2.2 東西數萬裡
2.3 推廣與創新
3.《解環譜》與操作計數
3.1 《解環譜》復原設想
3.2 計數函數
4.九連環研究在西方
習作與思考
參考文獻
後記
目錄:
詳情請見簡介